A színészből lett kormányzó ugyanis Ausztriában született és az Egyesült Államok alkotmánya szerint az elnöki pozíciót nem töltheti be olyan személy, aki külföldön látta meg a napvilágot.

Schwarzenegger nagyratörő vágyairól Jay Leno "The Tonight Show" című késő esti televíziós műsorában hullott le a lepel, amikor a népszerű műsorvezető arról kérdezte vendégét, hogy indulna-e az elnökválasztáson, ha a törvények ezt lehetővé tennék. A válasz pedig egy egyértelmű "minden kétség nélkül" volt.

Erre azonban minden valószínűség szerint nem fog sor kerülni a közeljövőben. Az amerikai alkotmány bármifajta módosításhoz ugyanis a képviselőház és a szenátus kétharmados jóváhagyására lenne szükség, utána pedig még a szövetségi államok háromnegyedének is rá kellene bólintania a változtatásra. Schwarzenegger szóvivője, Aaron McLear szerint a kaliforniai kormányzó nem számít egy ilyen törvény életbe léptetésére.